Ежедневная областная общественно-политическая газета

Войти на сайт

Сегодня 13 Ноября 2019

Теорема Брахмагупты

Теорема Брахмагупты
13 Сен 2019 13:52 / Общество
«Сейчас я живу жизнью своей мечты, – с обезоруживающей простотой сообщила нам учитель сельской школы Дубенского района. – У каждого человека есть свое предназначение. Мое – учить детей Математике».

Ирина МЕЛЬХАНОВА
Елена КУЗНЕЦОВА

– Математика бесконечно увлекательна, и вовсе не сложна при соблюдении всего двух условий – искреннего интереса к этой науке и крепкого знания азов. Есть такой математический термин – «необходимо и достаточно». Так это как раз тот случай. Разобраться в основах необходимо и в то же время вполне достаточно для того, чтобы на прочном фундаменте возвести шедевр практически любой сложности, – рассказывает учитель математики МБОУ «Воскресенская средняя общеобразовательная школа» Татьяна Боброва.
В школе Таня выделяла два предмета – математику и историю, но призвание на два не делится. Решающую роль сыграла педагог-математик. Зинаиду Григорьевну Вялову Татьяна до сих пор считает идеалом доброты, справедливости и требовательности.
– Она любую формулу перед нами могла так «развернуть», что весь класс рты открывал. Вся эта красота – математического языка, математической логики – открыта для меня моей школьной учительницей. И ее приемы я использую теперь сама. Зинаида Григорьевна, например, никогда не пользовалась при объяснениях учебником, говорила: «Давайте эту задачу решим не по шаблону, сейчас я покажу вам, как вижу ее сама». И я теперь своим детям практически все доказательства предлагаю сначала попробовать вывести самостоятельно, не подглядывая в учебник. Если с этого начать, каждую теорему ребенок раскрывает заново, видит в ней смысл. Конечно, после этого она логичнее принимается и легче запоминается.
А запоминать в той же геометрии поначалу нужно немало. Современные дети, что подтверждает и анализ экзаменационных работ, знают геометрию слабее других разделов математики. Полагаю, нередко это происходит потому, что школьники пытаются заучить аксиомы-теоремы, не видя в них смысла, не вникнув, откуда что следует. Пустая зубрежка – бессмысленная трата времени. А вот на что учителю его нельзя жалеть, так это на то, чтобы убедиться: ребенок вник с самого начала.
Да, современные учителя загружены, но это не оправдание. Тут у меня еще один пример перед глазами – мой институтский преподаватель алгебры, профессор Ашот Енофович Устян – тогда он был деканом математического факультета ТГПУ, и уже тогда был исключительно занятым человеком. Помню, на первом курсе мы сидели напротив деканата, и как только у педагога появлялась свободная минута, очередной студент заходил к нему на зачет. На самом деле и эти минуты были у него на счету, но в результате он успевал выслушать каждого по каждой теме. А если нащупывал неуверенность в ответе – еще и объяснить непонятое.

Не озадачить,
а поставить задачу
– Еще со времен моей учебы я взяла на вооружение такой прием: говорю ученикам, что готова принять задачу – пусть неверно решенную, но с пошаговым объяснением действий. Это всегда дает педагогу возможность не только увидеть, что человек решал самостоятельно, но и понять, на каком этапе в его рассуждения вкралась ошибка. В этом случае учитель может, дав минимальный толчок, привести ученика к его собственной победе, – делится Татьяна Боброва. – Если бьешься над задачей, готовое решение, данное кем-то другим, удовлетворения не принесет, а собственное завоевание может окрылить так, что ребенок увидит и предмет, и себя совсем иными глазами. Хотите – верьте, хотите – нет, я даю своим детям интересные задачи на лето, как литератор дает список для внеклассного чтения. Оценок я по итогам никогда не ставлю, никаких бонусов не обещаю. Но каждую осень они приходят с решениями, потому что каждое такое решение – победа над собой и повод для самоуважения.
Урок рождается и умирает со звонком, а подготовка к нему длится всю жизнь. Не всегда даже самый продуманный и грамотный конспект гарантирует внимание и понимание со стороны детей. Хороший учитель – тот же артист: чтобы не потерять времени на уроке и по максимуму выдать программный материал, ему нужно тонко чувствовать «публику» и уметь моментально перестраиваться.
– Почему многие дети не любят математику? – продолжает Татьяна. – Они просто ее не понимают! Но это поправимо. «Математиком» не обязательно родиться. Я уверена, что научить этому предмету, заинтересовать им можно любого.
В моей практике был такой случай – мне передали 9-й класс, в котором училась девочка, не успевавшая по математике еще с младшей школы. Существовал реальный риск, что она попросту не сдаст выпускные экзамены. Предложила ей: «Оля, приходи ко мне на каникулах». Два лета мы с ней учили математику заново. После успешной сдачи выпускных экзаменов она поступила в профильный вуз и теперь преподает информатику.
Во внеурочное время к Татьяне Бобровой ходят многие ученики: сильные – за дополнительными знаниями, слабые – догнать сильных, бывшие ученики – просто чаю попить. И с личными вопросами приходят, и с обидами, и с романтическими историями. Но чаще всего ходят за знаниями, тем более что на селе репетитора не потянуть, а Татьяна с учеников денег не берет.

Кто такой Брахмагутпта?
– Видите на стенде тригонометрические формулы – больше десятка? Я их не учила и не буду учить. Но отвернусь и напишу вам любую. Хотите, и вас научу? А вы знаете метод, позволяющий моментально перемножать в уме двузначные числа?
Так же я и деток своих заинтересовываю. В любом разделе математики есть «кирпичики», из которых складывается основание. Когда ребенок начинает понимать, что то, что казалось ему неимоверно сложным, на самом деле состоит из тех же «кирпичиков», – он уже на полпути к успеху.
В шестом классе, например, дети нередко теряются, впервые сталкиваясь с отрицательными числами. Как их осознать? Как выполнять с ними действия? Зазубривание правил про действия с модулями при отсутствии понимания ситуацию только усугуб­ляет. Я своим шестиклашкам всегда объясняю: плюс – это то, что у тебя есть; минус – то, что ты должен отдать…
Любопытно, что, сама того не зная, Татьяна Евгеньевна пользуется для объяснения принципом, впервые изложенным индийским математиком и астрономом Брахмагуптой. Именно он в VII веке нашей эры предложил рассматривать положительные числа как имущество, а отрицательные – как долг.
Оказал индийский математик ученикам Татьяны Бобровой и еще одну услугу.
– В этом году поехала сопровождать своих ребят на межрегиональную олимпиаду «Наследники Левши». Пока они решали, ждала в коридоре. Мимо шла одна из преподавательниц ТулГУ, разговорились. Она мне: «Знаете, есть среди геометрических задач такая хитрая – бьюсь об заклад – никто не решит!»
А буквально за неделю до этого мы принимали участие в математических боях, и нам подарили три книжки с занимательными математическими фактами и задачами. Ехали обратно в автобусе, листали.
«Ребята, – говорю, – а вы знаете теорему Брахмагутпы?» – «Вы шутите? Это что за набор букв?» Все в книжку уткнулись, обсудили, посмеялись – не без того…
И именно эта теорема оказалась нужна на олимпиаде. Мальчик вспомнил, применил и решил задачу. Единственный из участников!
 Этот и еще двое учеников Татьяны Бобровой стали призерами «Наследников Левши–2019». Сразу три ученика одной сельской учительницы заняли призовые места на межрегиональном уровне. Были и другие олимпиады и конкурсы. В этом году и в прошедших. А еще из 25 выпускников 2019 года 15 человек в Воскресенской СОШ выбрали на ЕГЭ профильную математику. Все сдали успешно. Пятеро стали медалистами.
…Уходя из школы, мы оставили Татьяну Евгеньевну за сортировкой листочков с олимпиадными заданиями прошлых лет. Ценнейшая для учителя коллекция собрана не с целью демонстрации блестящих результатов бывших учеников, а для того чтобы на этом материале выучить новых блестящих математиков, которые еще не раз докажут, что вдохновенный, влюбленный в свою работу учитель способен воспитать ученого, вырастить новатора и открыть гения даже в маленькой сельской школе.
Сама Татьяна Боброва ничего не доказывает. Для нее это – аксиома.

Читайте также

Ре­гио­наль­ных новостей  в эфире станет больше
13 Ноя 2019 15:32 / Общество
Программы телеканала «Первый Тульский» с 29 ноября можно будет смотреть на канале Общественного телевидения России Читать »
Служу России, служу закону!
13 Ноя 2019 15:30 / Общество
В канун про­фес­сио­наль­ного праздника – Дня сотрудников органов внутренних дел – 25 молодых полицейских Тульской области приняли присягу. Читать »
Толк в овечьей шкуре
13 Ноя 2019 15:27 / Общество
Пока осень, отступая, жонглирует показаниями термометра, зима уже неоднократно намекала: межсезонье не вечно. Говоря словами новеллиста О. Генри, наступает пора, «когда женщины, не имеющие котиковых манто, становятся ласковыми к своим мужьям». Время задуматься о шубке. Читать »

Комментарии

Текст сообщения*
Защита от автоматических сообщений
 
  da300x250_v5.png








Предпочтительный формат


Присоединяйтесь к нам Vkontakte

Наш Twitter